Faites chauffer le beurre dans une poêle et faites revenir les oignons à feu doux jusqu'à ce qu'ils soient glacés. Cela prendra environ une heure. Remuez de temps en temps.
Déglacez les oignons avec un peu de cognac, d'armagnac ou de vin rouge. Laissez l'alcool s'humidifier.
Ajoutez le bouillon, la branche de romarin et le thym. Laissez mijoter pendant environ 2 heures avec le couvercle.
Préchauffez le four à 220° et faites rôtir les tranches de baguette jusqu'à ce qu'elles soient croustillantes, mais pas brunes.
Retirez les brindilles de la soupe et répartissez la soupe dans des bols résistants à la chaleur. Ajouter une ou deux tranches de pain par bol et recouvrir de Comté râpé.
Placez les bols dans le four et faites cuire pendant 10 à 15 minutes jusqu'à ce que le fromage soit fondu.
Laissez refroidir pendant 5 minutes avant de servir.